Könyvek / Matematika, Tankönyvek / 12. osztály, Egyetem/főiskola, Pedagógusok /

Algebra 12. o.

alternatív tankönyv

Tartalomjegyzék

Ajánlás
Előszó

I. fejezet. MŰVELETEK
1. Bevezető példák
1.1. Összeadás és szorzás számhalmazokban
1.2. Halmazok egyesítése és metszete
1.3. A függvények összetevése (kompozíciója)
1.4. A permutációk szorzása
1.5. Az n-edrendű négyzetes mátrixok összeadása és szorzása

teljes tartalomjegyzék...

1.6. Megoldott feladatok
1.7. Kitűzött feladatok
2. A művelet fogalma
2.1. A művelet értelmezése
2.2. Két pozitív valós szám számtani, mértani és harmonikus közepe
2.3. Összeadás modulo n és szorzás modulo n az R_n-ben
2.4. Összeadás és szorzása maradékosztályok modulo n halmazában
2.5. Számhalmazokban különböző megfeleltetési eljárások (képletek) segítségével értelmezett műveletek
3. Műveletre nézve zárt (stabil) részhalmaz. Indukált művelet
4. A műveletek tulajdonságai
4.1. Asszociativitás
4.2. Kommutativitás
4.3. Semleges elem
4.4. Szimmetrikus elem
4.5. Disztributivitás
4.6. Megoldott gyakorlatok és feladatok
4.7. Kitűzött gyakorlatok és feladatok

II. ALGEBRAI STRUKTÚRÁK
1. Egyműveletes algebrai struktúrák
1.1. Monoid
1.2. Csoport
1.2.1. Műveleti szabályok csoportban
1.2.2. Egyenletek megoldása a csoportstruktúrában
1.2.3. Csoportizomorfizmusok. Csoportmorfizmusok
1.2.4. Részcsoport
1.2.5. Ciklikus csoport
1.2.6. Más példák egyműveletes algebrai struktúrákra
1.2.7. Megoldott gyakorlatok és feladatok
1.2.8. Kitűzött gyakorlatok és feladatok
2. Kétműveletes algebrai struktúrák
2.1. Gyűrű
2.1.1. Számítási szabályok gyűrűben
2.1.2. Gyűrűizomorfizmusok. Gyűrűmorfizmusok
2.1.3. Megoldott gyakorlatok és feladatok
2.1.4. Kitűzött gyakorlatok és feladatok
2.2. Test
2.2.1. Megoldott gyakorlatok és feladatok
2.2.2. Kitűzött gyakorlatok és feladatok
3. Polinomgyűrűk
3.1. A polinom fogalma. Műveletek polinomokkal
3.2. A polinom osztása
3.3. Polinom gyöke
3.3.1. Polinom többszörös gyökei
3.3.2. Polinom formális gyökei
3.3.3. Alkalmazások
3.4. Egy K test felett reducíbilis és irreducíbilis polinomok
3.5. Kitűzött gyakorlatok és feladatok

Függelék
Útmutatások és eredmények
Szakirodalom

Kapcsolódó termékek