Hogyan oldjunk meg aritmetikai feladatokat? (ediția a IV-a, reviziută)
Cuprins
Előszó
Bevezető
I. RÉSZ. ÁLTALÁNOS BIZONYÍTÁSI MÓDSZEREK
1. Ismerkedés a problémamegoldással
2. Konvergens és divergens gondolkodás a problémamegoldás során
3. Direkt bizonyítási módszerek
3.1. A szintetikus (progresszív) módszer
3.2. Az analitikus (regresszív) módszer
4. Indirekt bizonyítási módszerek
cuprins complet...
4.1. A lehetetlenre való visszavezetés (reductio ad absurdum) módszere
4.2. A skatulyaelv (Dirichlet-elv)
5. Induktív bizonyítási módszerek
6. Más bizonyítási módszerek
6.1. A konstruktív módszer
6.2. Az algoritmikus módszer
6.3. Az ellenpéldával történő cáfolás módszere
6.4. Az invariancia elve
6.5. A logikai táblázat módszere
Feladatok
II. RÉSZ. ARITMETIKAI FELADATOK SAJÁTOS MEGOLDÁSI MÓDSZEREI
7. Típusegyenletek szemléletes megoldása az elemi osztályokban
8. Az ábrázolás módszere
8.1. A szakaszos ábrázolás módszere
8.2. Különféle ábrázolási módszerek
Feladatok
9. A mérlegelv
9.1. A mérlegelv és egyenletek megoldása
9.2. A mérlegelv alkalmazása egyenletrendszerek megoldásával
9.3. A mérlegelv és egyenlőtlenségek megoldása
9.4. A mérlegelv alkalmazása egyenlőtlenség-rendszerek megoldására
Feladatok
10. A fordított út módszere
10.1. A fordított út módszere és egyenletek megoldása
10.2. A fordított út módszere és gráfok alkalmazása
Feladatok
11. Az összehasonlítás módszere
11.1. A kiküszöbölés módszere és egyenletrendszerek megoldása
11.2. A helyettesítés módszere és egyenletrendszerek megoldása
Feladatok
12. A hamis feltételezések (hipotézisek) módszere
12.1. A hamis feltételezések (hipotézisek) módszere és a kétismeretlenes egyenletrendszerek megoldása (I. kategória)
12.2. A hamis feltételezések (hipotézisek) módszere és a kétismeretlenes egyenletrendszerek megoldása (II. kategória)
12.3. A háromismeretlenes egyenletrendszerek megoldása a hipotézisek módszerével
Feladatok
13. A Venn–Euler-diagram és a logikai szita
Feladatok
14. Egyenlő arányok sorozata az algebrában és az aritmetikában
Feladatok
15. A téglalapmódszer
15.1. A téglalapmódszer alkalmazása mozgással kapcsolatos feladatok megoldására
15.2. A téglalapmódszer, a téglalapszabály és a súlyozott számtani középarányos alkalmazása keverési feladatok megoldására
Feladatok
III. RÉSZ. VÁLOGATOTT TÉMAKÖRÖK
16. A három kancsó problémája
17. Vízhordási problémák
18. A kínai maradéktétel és alkalmazása
19. A figurális számokról
20. Hihető-e mindig, amit látunk?
21. Egyvonalas folytonos megrajzolási problémák
22. A szimmetria szerepe a feladatmegoldásban
23. Útvonalak száma, rekurzív számlálással
24. Egy gyufarejtvénytől az izoperimetrikus feladatokig
25. Mitől függ és mitől nem?
26. Még mire használható a zsebszámológép?
27. Terület-átalakítás rajzokban
28. Algebrai azonosságok szemléltetése
29. A figurális számoktól a négyzetgyökvonásig
30. Érdekes pitagoraszi számok
31. Gyors fejszámolási tippek, trükkök és ötletek
Válogatott feladatok
FELADATMEGOLDÁSOK
A 6. fejezet feladatainak megoldásai
A 8. fejezet feladatainak megoldásai
A 9. fejezet feladatainak megoldásai
A 10. fejezet feladatainak megoldásai
A 11. fejezet feladatainak megoldásai
A 12. fejezet feladatainak megoldásai
A 13. fejezet feladatainak megoldásai
A 14. fejezet feladatainak megoldásai
A 15. fejezet feladatainak megoldásai
A válogatott feladatok megoldása
Szakirodalom
Produse legate
