Hogyan oldjunk meg aritmetikai feladatokat? (ediția a II-a, reviziută).-
Culegere de probleme de matematică, cu rezolvări
Cuprins
BEVEZETŐ
I. ÁLTALÁNOS BIZONYÍTÁSI MÓDSZEREK
1. Ismerkedés a problémamegoldással
2. Konvergens és divergens gondolkodás a problémamegoldás során
3. Direkt bizonyítási módszerek
3.1. A szintetikus (progresszív) módszer
3.2. Az analitikus (regresszív) módszer
4. Indirekt bizonyítási módszerek
4.1. A lehetetlenre való visszavezetés (reductio ad absurdum) módszere
cuprins complet...
4.2. A skatulyaelv (Dirichlet-elv)
5. Induktív bizonyítási módszerek
6. Más bizonyítási módszerek
6.1. A konstruktív módszer
6.2. Az algoritmikus módszer
6.3. Az ellenpéldával történő cáfolás módszere
6.4. Az invariancia elve
Feladatok
II. ARITMETIKAI FELADATOK SAJÁTOS MEGOLDÁSI MÓDSZEREI
7. A mérlegelv
7.1. A mérlegelv és egyenletek megoldása
7.2. A mérlegelv alkalmazása egyenletrendszerek megoldásával
7.3. A mérlegelv és egyenlőtlenségek megoldása
7.4. A mérlegelv alkalmazása egyenlőtlenség-rendszerek megoldására
Feladatok
8. A fordított út módszere
8.1. A fordított út módszere és egyenletek megoldása
8.2. A fordított út módszere és gráfok alkalmazása
Feladatok
9. Az összehasonlítás módszere
9.1. A kiküszöbölés módszere és egyenletrendszerek megoldása
9.2. A helyettesítés módszere és egyenletrendszerek megoldása
Feladatok
10. A hamis feltételezések (hipotézisek) módszere
10.1. A hamis feltételezések módszere és a kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása (I. kategória)
10.2. A hamis feltételezések (hipotézisek) módszere és a kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása (II. Kategória)
10.3. A háromismeretlenes egyenletrendszer megoldása a hipotézisek módszerével
Feladatok
11. Típusegyenletek szemléletes megoldása az elemi osztályokban
12. Az ábrázolás módszere
12.1. Egyenletrendszerek megoldása szakaszok segítségével
12.2. Az ábrázolás módszerének különböző lehetőségei
Feladatok
13. A Venn-Eules-diagram felhasználása halmazelméleti feladatok megoldására
Feladatok
14. Egyenlő arányok sorozata az algebrában és az aritmetikában
Feladatok
15. A téglalapmódszer
15.1. A téglalapmódszer alkalmazása mozgással kapcsolatos feladatok megoldására
15.2. A téglalapmódszer, a téglalapszabály és a súlyozott számtani középarányos alkalmazása keverési feladatok megoldására
Feladatok
16. Válogatott témakörök
16.1. A három kancsó problémája
16.2. Vízhordási problémák
16.3. A kínai maradéktétel és alkalmazása
16.4. A figurális számoktól néhány összegképletig
16.5. Hihető-e mindig amit látunk?
16.6. Egyvonalas folytonos megrajzolási problémák
16.7. A szimmetria szerepe feladatmegoldásban
16.8. Útvonalak száma, rekurzív számlálással
16.9. Egy gyufarejtvénytől az izometrikus feladatokig
16.10. Mitől függ és mitől nem?
16.11. Még mire használható a zsebszámológép?
17. Feladatmegoldások
18. Válogatott feladatok
19. A válogatott feladatok megoldása
SZAKIRODALOM
Produse legate