Komplex analízis II. Feladatok és megoldások

A komplex analízis tizenkilencedik századi sikereinek kulcsa kétségtelenül a holomorf függvények elméletének a komplex vonalintegrálra alapozott rendkívül tetszetős és hatásos módszerében keresendő. A komplex derivált a függvény lokális és globális tulajdonságai közötti, a valós függvénynél nem tapasztalt szoros kapcsolatot tart fel, előrevetve a jelenkori matematika globális analízisként ismert elméletet. Ugyanakkor olyan eszközt is teremtett, amellyel a matematika a kor néhány fontos fizikai problémáját is kezelni tudta. A sikertörténet átnyúlik a huszadik századra és napjainkig tart. Az alkalmazott matematika elképzelhetetlen a komplex függvények elméletének hozzájárulása nélkül. Az elmélet széleskörű számítási módszerekre támaszkodik. Ez nem csupán az alkalmazásokban érdekelt rokontudományok művelői, de a matematikát tanulók számára is vonzóvá teszi: a komplex analízisben új, hatásos módszerre lelnek geometriai feladatok megoldásában, sok nehéz integrál elegáns kiszámításában.