Matematika 11. osztály, M2. Reál tagozat. Törzsanyag + differenciált tanterv.
a 2006-os tantervnek megfelelő tankönyv
Tartalomjegyzék
A L G E B R A
1. Mátrixok
1.1. Mátrix típusú táblázat. A mátrix fogalma
1.2. Műveletek mátrixokkal
1.2.1. Mátrixok összeadása
1.2.2. Mátrix szorzása valós
1.2.3. Mátrixok szorzása
Megoldott feladatok
Kitűzött feladatok
teljes tartalomjegyzék...
Ismeretellenőrző feladatok
2. Determinánsok
2.1. Másod- és harmadrendű determináns
2.2. A harmadrendű determináns tulajdonságai
2.3. A harmadrendű determináns három mértani alkalmazása
2.3.1. A háromszög területének kiszámítása
2.3.2. Három pont kollinearitásának (egy egyenesen fekvésének) feltétele
2.3.3. Két adott ponton áthaladó egyenes egyenlete
Megoldott feladatok
Kitűzött feladatok
Ismeretellenőrző feladatok
3. Lineáris egyenletrendszerek
3.1. Az inverz mátrix
3.2. Mátrixegyenletek
3.3. Lineáris egyenletrendszerek
3.3.1. A lineáris egyenletrendszer fogalma
3.3.2. A lineáris egyenletrendszer megoldhatósága
3.4. A lineáris egyenletrendszer megoldási módszerei
3.4.1. A lineáris egyenletrendszer megoldása mátrixegyenlettel
3.4.2. A Cramer-szabály
3.4.3. A Gauss-módszer
Megoldott feladatok
Kitűzött feladatok
Ismeretellenőrző feladatok
A M A T E M A T I K A I A N A L Í Z I S E L E M E I
1. Függvények határértéke
1.1. Általános fogalmak
1.2. A határérték értelmezése
1.3. Jobb oldali és bal oldali határértékek
1.4. Függvények határértékére vonatkozó műveletek
1.5. Függvények határértékének kiszámítása
1.5.1. Állandófüggvény
1.5.2. Polinomfüggvény
1.5.3. Racionális törtfüggvény
1.5.4. Gyökfüggvény
1.5.5. Exponenciális függvény
1.5.6. Logaritmusfüggvény
1.5.7. Trigonometriai függvények
1.5.8. Inverz trigonometriai függvények
1.6. Függvények határértéke határozatlan esetekben
1.7. A függvény grafikus képének aszimptotái
Megoldott feladatok
Kitűzött feladatok
Ismeretellenőrző feladatok
2. Folytonos függvények
2.1. Adott pontban folytonos függvények
2.2. Műveletek folytonos függvényekkel
2.3. Intervallumon folytonos függvények tulajdonságai
Megoldott feladatok
Kitűzött feladatok
Ismeretellenőrző feladatok
3. Deriválható függvények
3.1. A függvény deriváltja egy adott pontban
3.1.1. A derivált fogalmának eredete
3.1.2. Függvény adott pontbeli deriváltjának értelmezése
3.1.3. Jobb oldali és bal oldali derivált
3.1.4. A derivált mértani jelentése
3.2. Néhány elemi függvény deriváltja. Deriválási képletek
3.2.1. Állandófüggvény
3.2.2. Identikusfüggvény (azonosfüggvény)
3.2.3. Hatványfüggvény
3.2.4. Gyökfüggvény
3.2.5. Exponenciális függvény
3.2.6. Logaritmusfüggvény
3.2.7. Szinusz- és koszinuszfüggvény
3.3. Műveletek deriválható függvényekkel. Deriválási szabályok
3.4. Összetett függvény deriváltja. Adott függvény inverz függvényének deriváltja
3.4.1. Összetett függvény deriváltja
3.4.2. Adott függvény inverz függvényének deriváltja
3.5. Magasabb rendű deriváltak
Megoldott feladatok
Kitűzött feladatok
Ismeretellenőrző feladatok
4. Deriválható függvények tulajdonságai
4.1. Függvények szélsőértékei
4.2. A Fermat-tétel
4.3. Rolle tétele
4.4. Lagrange tétele
4.4.1. Lagrange tételének következményei
4.5. Darboux tétele
4.6. A l’Hospital-szabály
Megoldott feladatok
Kitűzött feladatok
Ismeretellenőrző feladatok
5. A derivált felhasználása függvények tanulmányozására
5.1. Az elsőrendű derivált szerepe
5.2. A másodrendű derivált szerepe
5.3. A függvények grafikus ábrázolása
Megoldott feladatok
Kitűzött feladatok
Ismeretellenőrző feladatok
ÖSSZEFOGLALÓ FELADATOK
TESZTEK
EREDMÉNYEK
Kapcsolódó könyvek
