Matematika 11. osztály, M2. Reál tagozat. Törzsanyag + differenciált anyag
a 2006-os tantervnek megfelelő tankönyv
Tartalomjegyzék
A L G E B R A
I. MÁTRIXOK
1. A mátrix fogalma
2. Mátrixok egyenlősége
3. Műveletek mátrixokkal
4. A mátrixokkal végzett műveletek tulajdonságai
5. Mátrix szorzása skalárral
6. A mátrixok gyakorlati alkalmazásai
7. Mátrix tetszőleges hatványának kiszámítása
teljes tartalomjegyzék...
8. Mátrixok gyakorlati alkalmazásai
Feladatok
Ismeretellenőrző feladatsorok
II. DETERMINÁNSOK
1. A másod- és harmadrendű determináns
2. A determináns tulajdonságai
3. A determináns kifejtése
4. A determinánsok alkalmazásai a mértanban
5. Inverz mátrix
Feladatok
Ismeretellenőrző feladatsorok
III. ELSŐFOKÚ EGYENLETRENDSZEREK
1. Alapfogalmak
2. Az elsőfokú egyenletrendszer mátrixegyenlet alakja
3. Az elsőfokú egyenletrendszer megoldása elemi módszerekkel
4. Az elsőfokú egyenletrendszer megoldása Gauss-módszerrel
5. Az elsőfokú egyenletrendszer megoldása Cramer-szabállyal
6. A kompatibilitás vizsgálata
7. Elsőfokú homogén egyenletrendszer
8. Az elsőfokú egyenletrendszer gyakorlati alkalmazásai
9. Az elsőfokú egyenletrendszer alkalmazása a mértanban
ÖSSZEFOGLALÁS
Feladatok
Ismeretellenőrző feladatsorok
MEGOLDÁSOK
A M A T E M A T I K A I A N A L Í Z I S E L E M E I
I. FÜGGVÉNY HATÁRÉRTÉKE
1. A valós számtengely ponthalmazai
2. Függvény határértéke
3. Bal és jobb oldali határérték
4. Néhány ismert függvény határértéke
5. A határérték műveletekkel kapcsolatos tulajdonságai
6. A határérték egyenlőtlenségekkel kapcsolatos tulajdonságai
7. Néhány fontos határérték
8. Határértékszámítási eljárások
9. Aszimptoták
10. Sorozat határértéke
Feladatok
Ismeretellenőrző feladatsorok
II. FOLYTONOS FÜGGVÉNYEK
1. Adott pontban folytonos függvények
2. Intervallumon folytonos függvények
Feladatok
Ismeretellenőrző feladatsorok
III. A DERIVÁLT
1. A derivált fogalmának eredete
2. A derivált fogalma
3. A derivált mértani jelentése
4. A deriválható függvények néhány tulajdonsága
5. Néhány elemi függvény deriváltja
6. Az összetett függvény és az inverz függvény deriváltja
7. A derivált kiszámítása
8. Magasabb rendű deriváltak
9. A l’Hospital-szabály
Feladatok
Ismeretellenőrző feladatsorok
IV. A FÜGGVÉNYEK TANULMÁNYOZÁSA
1. Az elsőrendű derivált szerepe
2. A másodrendű derivált szerepe
3. Függvények ábrázolása
4. Alkalmazások
Ismeretellenőrző feladatsorok
ÖSSZEFOGLALÓ FELADATOK
Összefoglaló feladatsorok
MEGOLDÁSOK
Kapcsolódó könyvek
