Matematika 12. osztály, M2 (II., javított kiadás) Reál profil, természettudomány szak, szaklíceumok
a 2006-os tantervnek megfelelő tankönyv
Tartalomjegyzék
A L G E B R A
BEVEZETÉS
I. MŰVELETEK
1. A művelet fogalma
2. Kommutatív művelet
3. Asszociatív művelet
4. Semleges elem
teljes tartalomjegyzék...
5. Szimmetrikus elem
II. CSOPORT
1. A csoport fogalma
2. Számítási szabályok a csoportban
Balról vagy jobbról történő egyszerűsítés
Elsőfokú egyenlet megoldása egy csoportban
A hatvány, illetve a többszörös tulajdonságai
Csoportmorfizmus
III. GYŰRŰ ÉS TEST
1. Gyűrű
2. Számítási szabályok a gyűrűben
3. Számítási szabályok a kommutatív gyűrűben
4. Zérusosztók
5. Test
IV. POLINOMOK
1. Polinomfüggvény
2. Polinom
3. A polinom algebrai alakja
4. A határozatlan együtthatók módszere
5. Polinom helyettesítési értéke
6. Polinomok tényezőkre bontása
7. Polinomok maradékos osztása
8. Polinomok oszthatósága
9. Irreducíbilis polinomok
10. Polinomok legnagyobb közös osztója (ln. k. o.)
11. Polinomok legkisebb közös többszöröse (lk. k. t.)
12. Polinom gyöke
13. A gyökök és együtthatók közötti összefüggések
Egyenlet felírása, ha ismerjük a gyökeit
Gyökök hatványai összegének kiszámítása
Egyenlet megoldása, ha adott egy (vagy több) összefüggés a gyökei között
Valós, racionális és egész együtthatós polinomok
Valós együtthatós polinomok tulajdonságai
Racionális együtthatós polinomok tulajdonságai
Egész együtthatós polinomok tulajdonságai
Sajátos algebrai egyenletek megoldása
Binomegyenletek
Bikvadratikus egyenletek
Általánosítás
Reciprok egyenletek
A M A T E M A T I K A I A N A L Í Z I S E L E M E I
I. PRIMITÍV FÜGGVÉNYEK
1. Előkészítő ismeretek
2. Primitív függvény. Határozatlan integrál
3. Integrálási képletek
4. A határozatlan integrál kiszámítása
Az integrálási képletek közvetlen alkalmazása
A parciális integrálás módszere
A helyettesítési módszer
A racionális törtfüggvény integrálása
Más eljárások
II. HATÁROZOTT INTEGRÁL
1. A határozott integrál fogalma
2. A határozott integrál kiszámításának módszerei
Képletek és tulajdonságok alkalmazása
A parciális integrálás módszere
Helyettesítési módszer
3. A határozott integrál alkalmazásai
Területszámítás
A forgástest térfogata
ÉRETTSÉGI VIZSGÁRA FELKÉSZÍTŐ ÖSSZEFOGLALÁS
Ismétlések
1. Logaritmus
2. Komplex számok
3. Kombinatorika. Valószínűség-számítás
4. Mértan
Vektorok (szabad vektorok a síkban)
Koordináta-geometria (a síkban)
5. Trigonometria
6. Mátrixok és determinánsok
7. Valós függvények
Néhány sajátos függvény
Folytonosság, deriválhatóság
Sorozatok
MEGOLDÁSOK
Kapcsolódó könyvek
