Matematika 9. o., M3
az 1999-es tantervnek megfelelő tankönyv
Tartalomjegyzék
1. MŰVELETEK VALÓS SZÁMOKKAL
1.1. Racionális számok felírási módjai
1.2. Irracionális számok
1.3. Két valós szám összehasonlítása
1.4. Megközelítés, felkerekítés, lekerekítés
1.5. A valós számok ábrázolása a számtengelyen
1.6. Műveletek végzésének sorrendje számokkal vagy algebrai kifejezésekkel történő számítások során
1.7. Hatványok
1.7.1. Nullától különböző természetesszám-kitevőjű hatványok
1.7.2. Tetszőleges egészszám-kitevőjű hatvány
teljes tartalomjegyzék...
1.8. Gyökvonás
1.8.1. Négyzetgyökvonás
1.8.2. Harmadikgyök-vonás (köbgyökvonás)
1.8.3. A gyökvonás tulajdonságai
1.8.4. Műveletek gyökmennyiségekkel
2. EGYENLETEK MEGOLDÁSA
2.1. Az ax + b = 0, a,b ε R alakú egyenlet
2.2. Az ax2 + bx + c = 0, a,b,c ε R, a ≠ 0 alakú egyenlet
2.2.1. Gyökök és együtthatók közötti összefüggések
2.2.2. A másodfokú egyenlet felírása, ha annak két gyöke adott
2.2.3. Az ax2 + bx + c kifejezés tényezőkre bontása
2.3. Ismert egyenletre visszavezethető egyenletek
3. A MATEMATIKAI LOGIKA ALAPJAI
3.1. A matematikai logika tárgya
3.2. Halmazok és a velük való műveletek
3.3. Állítás vagy kijelentés, mondat, logikai érték
3.4. Kvantorok
3.5. Elemi logikai műveletek
3.6. Logikus gondolatmenet típusok
3.6.1. Közvetlen dedukció (modus ponens szabály)
3.6.2. Közvetett dedukció (reductio ad absurdum vagy logikai kizárás)
3.6.3. Matematikai indukció
4. FÜGGVÉNYEK
4.1. A függvény értelmezése, egyenlő függvények, függvénygrafikon
4.2. Grafikonok leolvasása, statisztikai grafikonok
4.3. Az f: R → R, f(x) = ax + b függvény, ahol a,b ε R
4.3.1. Monoton függvények. Az elsőfokú függvény monotonitása
4.3.2. Az elsőfokú függvény előjele
4.3.3. Az elsőfokú függvény ábrázolása
4.3.4. A sík tartományokra való felosztása egyenesekkel
4.4. Az ax + b ≤ 0 (≥, <, >) alakú egyenlőtlenségek
4.4.1. Intervallumok
4.4.2. Elsőfokú egyismeretlenes egyenlőtlenségek
4.5. Elsőfokú egyenletrendszerek
4.6. A másodfokú függvény
4.6.1. A másodfokú függvény szélsőértékpontja és monotonitási intervallumai
4.6.2. A másodfokú függvény grafikus ábrázolása
4.6.3. A másodfokú függvény előjele
4.6.4. Másodfokú egyenlőtlenségek
5. MÉRTANI ISMERETEK
5.1. Háromszögek egybevágósága
5.2. Tengelyes és középponti szimmetria (tükrözés)
5.3. Párhuzamosság és merőlegesség
5.3.1. Párhuzamos egyenesek
5.3.2. Merőleges egyenesek
5.3.3. Arányos szakaszok. Thalész tétele
5.4. Hasonló háromszögek
5.5. Metrikus összefüggések
5.6. A derékszögű háromszög megoldása
5.7. Területek
5.8. Téralakzatok perspektív (távlati) ábrázolása
ÖSSZEFOGLALÓ GYAKORLATOK ÉS FELADATOK
ÚTMUTATÁSOK ÉS VÁLASZOK
TRIGONOMETRIAI TÁBLÁZATOK
BIBLIOGRÁFIA
Kapcsolódó könyvek
